电气新手必知支路电流法十一技成培训

之前学的基尔霍夫定律，大家有没有尝试过拿来解决电路中的复杂问题？没有也没关系，这次的学习分享其实就是利用基尔霍夫电压和电流定律来列解方程的。我在之前的关于基尔霍夫定律的学习分享中就有提到：在有B条支路的电路中，当我们求支路电流时，就有了B个未知数，所以至少需列出B个独立方程才能求解。显然，这就是支路电流法的定义：以每个支路的电流为求解的未知量。在《电工基础》中，曹老师依然是花了两个课时并利用习题来给我们详细地讲解了支路电流法。图11-1以上图11-1中的电路图为例，我们可以看到，对于结点a、b我们可以任选一个列出结点电流方程（KCL），而回路1、2、3我们也可以任选其中两个列出回路电压方程（KVL）。另外，根据我们之前所学的欧姆定律，电压u1、u2、u3我们可以用对应的电流乘以对应的电阻得到。大家可以尝试列一下结点b的电流方程和回路3的电压方程。对于回路电压方程，我们也可以根据网孔数来列等式，特别是在电路图比较复杂的情况下。如下图，图11-2中的电路图，利用网孔（M）来列电压方程比较清晰明了。大家仔细观察图11-2中的电路图，除了直接利用支路电流法求解外，还有没有其他较为简单的方法求解呢？我就知道你们想不出，还是让我直接告诉大家吧！那就是利用之前所学的电源等效变换把恒流源和电阻R1的并联等效变换为恒压源和R1的串联，这样就可以少一个支路电流，少列一个方程了。那么，除了电源的等效变换，还有没有其他方法呢？嗯，算了算了，你们不用挣扎了，肯定是想不出来的（斜眼笑.jpg）。其实还是我们之前学过的，那就是利用电阻的串并联或者电阻的Y形—△形等效变换来简化电路，再反推出各支路的电流。图11-2如下图，图11-3所示，把电流源等效变换为电压源或者把并联的电阻结合在一起。可能会有学员说，我把电源等效变换和电阻变换结合到一起来求解岂不快哉？自然是可以的，就是在反推电流的过程中要注意一下，不要弄错就行。图11-3在图11-3的电路图中，恒流源刚好有一个并联电阻供我们等效变换，可是，如果恒流源没有并联电阻又该怎么办呢？前文有提到，支路电流法中，有多少个电流未知量就列多少个方程，但是恒流源的电流是已知的，所以未知量就少了一个，显然，方程式的个数也就可以少列一个。那么是少哪个方程式呢？我们知道，恒流源支路的电流已知，但是它的电压却是未知的，所以“多一条支路就多一个回路电压方程”这句话显然对于恒流源支路是不适合的。故我们在列回路电压方程时直接把含有恒流源的支路忽略，也就是说，结点电流方程（KCL）个数不变，而回路电压方程（KVL）可以少列一个。如下图，图11-4中的电路图所示，列KVL方程时把含有恒流源的支路ac去掉，也就是把回路2方程去掉，那么最终只需联立5个方程求解支路电流。图11-4在课程的最后，曹老师给我们做了一个关于支路电流法的小总结，大家可以认真看一下，在这里我就不再赘述，其实这次的学习分享也是围绕着小总结展开的，大家把文章看懂也是可以了。（技成培训原创，作者：杨思慧，未经授权不得转载，违者必究！）